А давайте исправим текст, как у Светлова было, а?
В слове Москва-река первая часть слова не склоняется. Не склоняется и всё. Так испокон веку говорят, говорили и будут говорить москвичи.
У Светлова везде в стихотворении дактилические рифмы (ударение на третьем слоге от конца), красивые и изобретательные. Он не рифмач попсовый был, Светлов, а крупный поэт, и неряшливости в рифме не допускал.

Итак, исправляем:

Над родной Москвою, вдоль МосквА-реки
Самолёты вражеские шли.
И тогда карманные фонарики
На ночном дежурстве мы зажгли.

Не надо "править" классиков, тем более неграмотно.