В Сети: "Белая ночь". Но здесь лучший вариант.

Вы имеете в виду фрагмент 1.37 мин. который вырезан из какой-то передачи ?

Можно говорить о вариантах исполнения одной и той же песни, с натяжкой о вариантах использования одной и той же мелодии с разными словами или одного и того же текста с разными мелодиями. Но "Белая ночь", о которой Вы говорите, - это совсем другая песня (авторы М. Фрадкин и Е. Долматовский). Если рассуждать по-Вашему, то все песни о Ленинграде (а их множество) являются вариантами друг друга.
Из Википедии: Вариант (фр. variante, от лат. varians, родительный падеж variantis — меняющий, изменяющийся) — одна из нескольких редакций какого-либо произведения (литературного, музыкального и т. п.) или официального документа; видоизменение какой-либо части произведения (разночтения отдельных слов, строк, строф, глав).
Определение однобокое, но к нашему случаю подходит.